Schillinguer y la geometría.

Desde la segunda mitad del siglo XX, ambas disciplinas, música y matemáticas, arte y ciencia, comienzan a reencontrarse gracias al uso extendido de sintetizadores, secuenciadores y programas de tratamiento digital de señales. Un poco antes, en la década de los años veinte y treinta, el músico y teórico ruso-ucraniano Joseph Schillinger desarrolló, un detallado sistema de composición musical basado en principios científicos. 

Fue un estudiante excepcional durante su vida académica y se graduó en el Classical College en 1914 y en el St. Petersburg Imperial Conservatory of Music. Fue a Estados Unidos en 1928  y recibió la ciudadanía en 1936. Permaneció en EE. UU. hasta el momento de su muerte en 1943 a la edad de 47 años. Ideó un sistema compuesto por siete libros,(publicado póstumamente y hay alumnos que aseguran que está incompleto) cada uno de ellos centrado en un aspecto diferente de la composición musical. La obra de Schillinger todavía no goza del reconocimiento que según algunos merece, pero ha influido enormemente en la música del siglo XX, especialmente en compositores como George Gershwin, Glenn Miller o Benny Goodman, entre otros. 

La base del sistema de Shillinger es geométrica y se fundamenta en el concepto de relaciones de fase de movimientos periódicos simples. Schillinger encontró distintas formas de proyectar estas relaciones en el ritmo, pero también en áreas mucho menos obvias como el tono, la escala, los acordes,y  la progresión armónica.  Hay quienes consideran que el sistema de Schillinger anticipó la música por ordenador antes de que existieran los ordenadores y que introdujo muchas técnicas algorítmicas de composición, incluso la utilización de series numéricas autosemejantes.

Una de las técnicas compositivas propuestas por Schillinger se basa en la permutación, que ofrece al músico infinitas opciones.

Hay dos tipos de permutaciones – permutaciones generales y permutaciones circulares – las cuales son usadas para crear variaciones en cada aspecto de la composición musical. El procedimiento de las permutaciones generales crea un gran número de variaciones, mientras el procedimiento de permutaciones circulares crea un pequeño número de variaciones.

 Si tienes interés en conocer más el método de Schillinger, las permutaciones, y como aplicarlo en el aula, te invito a que visites la entrada  que aparece en este blog "El juego de las permutaciones"...Creo que te puede gustar.